Alexander Weht studierte Klavier und schloss sein Studium mit Konzertexamen an der Hochschule für Musik Nowosibirsk ab. Seit 2002 ist er als Lehrkraft an der Musikschule Baunatal, seit 2015 ist Alexander Weht Dozent für die Lehrpraxis Klavier an der Musikakademie der Stadt Kassel „Louis Spohr“ und seit 2017 Lehrkraft an der Musikschule Kassel. In diesem Zeitraum waren seine Schüler mehrfach Preisträger bei verschiedenen Wettbewerben, u.a. „Jugend musiziert“ bis einschließlich der Bundesebene. Im Jahre 2011 und 2014 war er mit einer Auswahl an Schülern bei einem musikalischen Austausch-Workshop in St. Petersburg (Russland). Dabei wurden mehrere Konzerte veranstaltet, u.a. in der berühmten Glinka-Kapelle. Im Jahre 2015 hat Alexander Weht im Rahmen der „Deutschen Kulturtage in Russland“ Konzerte mit seinen Schülern in Pushchino und Moskau mit großem Erfolg durchgeführt.