An Chun Lim spielte bereits im Alter von 8 Jahren als Kornettist im Blasorchester seiner Grundschule. Nachdem Wechsel in das Jugendorchester von Singapur, erhielt er Trompetenunterricht bei Jun Ikebe (Singapore Symphony Orchestra). Es folgte ein Studium an der Musikakademie „Louis Spohr“ in Kassel mit dem Hauptfach Trompete. Neben dem Studium erhielt er Unterricht bei Willem van der Vliet (Niederlande), Philippe Litzler (Frankreich) und Luis Gonzalez (Spanien). Als Musiker spielte An Chun Lim unter anderem beim „The Philharmonic Orchestra“ und „Metropolitan Festival Orchestra“(Singapur). Bereits vor dem Studium unterrichtete er Bläsergruppen in einigen Mittelschulen in Singapur. An der Musikschule Kassel unterrichtet er Trompete und Posaune im Einzel- und Gruppenunterricht, sowie Bläserklassen an verschiedenen allgemeinbildenden Schulen in Kassel.